π 应该是我们最熟悉的数学常数了，但是除了 π 以外，还有一个数学常数 e，它同样重要，同样与我们生活息息相关，甚至被冠名为 自然常数。

在直观上的认知里，表达一个三维空间的坐标用 x,y,z 就足够了，那在三维空间里进行矩阵变换，用 3x3 的矩阵就够了，为什么需要 4x4 呢？为了回答这个问题，下面我们先在几何意义上理解向量和矩阵之间的关系，然后通过推导旋转矩阵和平移矩阵，一步步来解开这个疑惑。

最近在学习 OpenGLES，其实也就学到纹理那里，所以想着做个小项目来巩固一下知识。而一个全景浏览器正好囊括顶点坐标，纹理坐标，索引绘图，MVP 矩阵变换等等知识，是一个很不错的练手项目。我选择用 Swift 来写，当然用 Swift 会相对麻烦一点，特别是在处理指针方面。我同时写了两种实现方式，一种是基于 iOS 封装的 GLKit，一种则是用 GLSL 来写，具体实现请查看 源码-HSGLPanoViewer。

PathToGo 是一个可以复制当前选中文件的路径到粘贴板的小 Mac App。具体可以看看之前写的文章 《PathToGo诞生记》 。

对 Mac App 打包后，我们可以选择通过 Developer ID 方式直接向我们的客户分发 Mac App 而不用将 App 传到 Mac App Store。

在这个过程中遇到了一些坑，故总结分享一下。

Vision 是 iOS 上一个机器视觉的框架，它可以对图片和视频进行多种机器视觉相关的任务处理。Vision 里的人脸识别功能是最常用的功能之一，经过几次的迭代，它的识别效果已经很不错了，具体可以看看 WWDC2017 Session 506, WWDC2018 Session 716、717 和 WWDC 2019 Session 222，本文的 Demo-VisoinDetect 有些代码就是从这些 Session 中的示例代码修改而来。

这里我们要做的东西是: 将 DJISDK 提供给我们的视频流数据，传入 Vision 框架进行人脸识别，然后拿到人脸信息在图传界面显示出来。效果如下：

很多地图 App 都会有一个当前定位的标记，该标记可以根据用户手持手机的朝向不同而改变方向。如图：

如果要实现这个带方向定位的标记点，需要什么数据呢？

在一些第三方的地图 SDK 中，往往会有 `zoomLevel` 这样一个属性，常用于设置地图的缩放等级。 但是在 iOS 自带的地图控件 `MKMapView` 是没有这样一个属性的。取而代之的是利用 `MKCoordinateRegion` 和 `MKCoordinateSpan` 来配置地图显示的中心和区域缩放的大小。那么我们如何计算其 zoomLevel 呢？

多边形分凹多边形和凸多边形，如何求出一个多边形的重心坐标呢？

利用无人机对一片区域进行测绘前，我们会先在地图上框选一个区域，然后再规划飞行的路线，而需要测绘的这片区域往往是一个多边形。这就涉及判断多边形是否合法的问题。

首先我们要确定一个标准：怎么样才算一个不合法的多边形 ？我们可以简单地通过下面这幅图来解释一下：